Neojulianischer Schalttag

Samstag, 29. Februar 2020

Der Tag im Kalender

Der Tag im Jahreskalender

Schalttag
 

Schalttag

im neojulianischen Kalender

 
 
 
Symbol

Suitbert

(† 713)

 
 
 

 

 

 

Das Jahr 2020
ist im neojulianischen Kalender ein Schaltjahr

Im Kalender wird nach dem 28. Februar ein zusätzlicher Tag, der 29. Februar eingeschoben.

Das Jahr 2020 ist 366 Tage lang.

 

Festes Datum
29. Februar
 
  • Der Schalttag ist im neojulianischen Kalender
    immer der 29. Februar eines Jahres.

 

Hintergründig

Hintergründig

 

Was ist ein Schalttag?

 

1 Der Schalttag gleicht Kalenderabweichungen aus

Schalt­ta­ge wer­den in den Ka­len­der ein­ge­fügt, um die Ab­wei­chun­gen, die im Jah­res­lauf zwi­schen dem Son­nen­stand und dem Ka­len­der­da­tum auf­tre­ten, aus­zu­glei­chen. Da­bei wird in Ab­stän­den dem nor­ma­len Jahr mit sei­nen 365 Ta­gen ein Tag hin­zu­ge­fügt. Die­se Jah­re ha­ben 366 Ta­ge und hei­ßen Schalt­jah­re.

Durch die Schalt­ta­ge ver­schiebt sich der Be­ginn der Jah­res­zei­ten, der ja vom Son­nen­stand ab­hängt, nur zwi­schen den Schalt­jah­ren und wird mit dem Schalt­tag im Schalt­jahr wie­der mit dem Ka­len­der in Ein­klang ge­bracht.

 

2 Der Unterschied zum gre­go­ri­a­ni­schen Kalender

Der Un­ter­schied ist erst im Jahr 2800 zu merken

Der neo­ju­li­a­ni­sche und un­ser offi­zi­el­ler, gre­go­ri­a­ni­scher Ka­len­der sind durch ihre Schalt­jahr­re­geln zur Zeit iden­tisch. Erst im Jahr 2800 wird macht sich der Un­ter­schied be­merk­bar. Wäh­rend das Jahr 2800 im gre­go­ri­a­ni­schen Ka­len­der ein Schalt­jahr mit 366 Ta­gen ist, fügt der neo­ju­li­a­ni­sche Ka­len­der in die­sem Jahr kei­nen Schalt­tag ein. Den 29. Fe­bru­ar 2800 gibt es im neo­ju­li­a­ni­schen Ka­len­der nicht.

Die­ser Unter­schied tritt in den 100er-Jah­ren auf. Bis zum Jahr 2900 wei­chen in der Folge die bei­den Ka­len­der von­ei­nan­der ab.

Da­für ist das Jahr 2900 im gre­go­ri­a­ni­schen Ka­len­der kein Schalt­jahr, wohl aber im neo­ju­li­a­ni­schen Kalender. Der Un­ter­schied ist da­mit zu­nächst wie­der aus­ge­gli­chen. Bei­de Ka­len­der lau­fen bis zum Jahr 3200 syn­chron und dann bis zum Jahr 3300 ab­weichend von­ei­nan­der. Es fol­gen meh­re­re Wech­sel un­ter­schied­lich lan­ger Pha­sen. Erst ab dem 1. März 5200 wer­den bei­de Ka­len­der stän­dig ver­setzt zu­ei­nan­der lau­fen.

Für un­se­re Le­bens­span­ne und weit da­r­über hi­n­aus sind bei­de Ka­len­der iden­tisch

Das alles liegt in fer­ner Zu­kunft und be­rührt uns heu­te nicht. Für uns sind neo­ju­li­a­ni­scher und gre­go­ri­a­ni­scher Ka­len­der iden­tisch. Das be­trifft auch ih­re Schalt­jah­re und Schalt­ta­ge.

 

3 Kalenderjahr und tropisches Jahr sind unterschiedlich lang

Der neo­ju­li­a­ni­sche Ka­len­der, der am 23. März 1924 in et­li­chen or­tho­do­xen Kir­chen als Kir­chen­ka­len­der ein­ge­führt wur­de, ist nicht ge­nau ge­nug, um ein Son­nen­jahr, das tro­pi­sche Jahr → 1), ab­zu­bil­den. Die­ser Ka­len­der läuft ge­ring­fü­gig lang­sa­mer als die Er­de um die Son­ne.

Im neo­ju­li­a­ni­schen Ka­len­der be­sitzt in­ner­halb ei­nes Schalt­jahr-Zy­klu­ses (900 Jahre) das Jahr eine durch­schnitt­li­che Län­ge von 365,242222 Ta­gen, das sind 365 Ta­ge, 5 Stun­den, 48 Mi­nu­ten und 48 Se­kun­den.

Die Dau­er des Um­laufs der Er­de um die Son­ne schwankt und ver­än­dert sich ge­ring­fü­gig, doch als Durch­schnitts­wert des Erd­um­laufs für Be­rech­nun­gen kann für den jet­zi­gen Zyk­lus der Wert 365,242375 Ta­ge an­ge­nom­men wer­den. →*2) Das sind 365 Ta­ge, 5 Stun­den, 49 Mi­nu­ten und 1,200 Se­kun­den.

Der neo­ju­li­a­ni­sche Ka­len­der hinkt dem Son­nen­lauf von Früh­lings­be­ginn zu Früh­lings­be­ginn für die nächs­ten 4000 Jahre fak­tisch et­was nach (die Erd­um­lauf­zeit wird sich vor­aus­sicht­lich nach dem Jahr 3000 ver­kür­zen und um das Jahr 6000 kür­zer wer­den als die durch­schnitt­li­che Jah­res­län­ge im neo­ju­li­a­ni­schen Kalender – immer vom heu­ti­gen Stand der Din­ge aus be­trach­tet!).

Doch bei der En­twick­lung des neo­ju­li­a­ni­schen Ka­len­ders war es das pri­mä­re Ziel, das Vor­aus­ei­len des gre­go­ri­a­ni­schen Ka­len­ders an den Früh­lings­punk­ten durch An­pas­sung der Schalt­jahr­re­geln et­was ab­zu­brem­sen. Das ist ge­lun­gen, je­doch wur­de da­bei die durch­schnitt­li­che Erd­um­lauf­zeit, die heut­zu­ta­ge er­mit­telt wird, um et­wa 13 Se­kun­den un­ter­schrit­ten.

Für un­se­re Le­bens­span­ne und auch für das Jahr­tau­send, in dem wir le­ben, ist die­ser Feh­ler ver­nach­läs­sig­bar. Aber ir­gend­wann in fer­ner Zu­kunft (vor­aus­sicht­lich nicht vor dem 8. Jahr­tau­send → 3)), wird ein Schalt­tag aus­fal­len müs­sen, um zu ver­hin­dern, dass der Ka­len­der dem Son­nen­stand in gro­ßen Schrit­ten vo­r­aus­läuft.

 

4 Die Auswirkungen der Unterschiede

Gäbe es die Schalt­ta­ge nicht, wür­den sich im Ka­len­der die Jah­res­zei­ten über die Jahr­hun­der­te mas­siv ver­schie­ben.

Auch der ju­li­a­ni­sche Ka­len­der, der bis zum 4. Ok­to­ber 1582 gül­tig war, kann­te Schalt­ta­ge. Aller­dings wur­den sie so ein­ge­rich­tet, dass ein ju­li­a­ni­sches Jahr ge­mit­telt 365,25 Ta­ge lang war. Wei­te­re Kor­rek­tu­ren gab es nicht. Zwar er­scheint die Ab­wei­chung auch hier ge­ring, doch sie sum­mier­te sich bis zum Jahr 1582 der­art auf, dass der as­tro­no­mi­sche Früh­lings­be­ginn im Jahr 1582 be­reits am 11. März war, der ka­len­da­ri­sche aber am 21. März an­ge­nom­men wur­de.

Der ju­li­a­ni­sche Ka­len­der eil­te dem Son­nen­jahr vo­r­aus und schob sich im­mer wei­ter nach vorn. Der as­tro­no­mi­sche Früh­lings­be­ginn trat im­mer frü­her ein als er­war­tet. Die Ab­wei­chung be­trug im Jahr 1582 be­reits zehn Ta­ge. Die­se zehn Tage wur­den im Ok­to­ber 1582 durch die Ka­len­der­re­form ge­stri­chen: Auf den 4. Ok­to­ber folg­te der 15. Ok­to­ber 1582. Von nun an war der gre­go­ri­a­ni­sche Ka­len­der, un­ser heu­ti­ger Ka­len­der gül­tig.

Wä­re der ju­li­a­ni­sche Ka­len­der wei­ter­hin gül­tig ge­blie­ben, be­trü­ge die Ab­wei­chung heu­te nicht mehr zehn Ta­ge, son­dern 13 Ta­ge: Der as­tro­no­mi­sche Früh­lings­be­ginn 2020 wür­de auf den ka­len­da­ri­schen 7. März fal­len, nicht auf den 20. März.

Das Pro­blem des ju­li­a­ni­schen Ka­len­ders war sei­ne stu­re Re­gel­mä­ßig­keit: Al­le vier Jah­re wur­de ein Schalt­tag ein­ge­fügt (und zwar durch die Ver­dop­pe­lung des 24. Fe­bru­ars). Da­raus er­gibt sich im Schalt­jahr-Zy­klus von 4 Jah­ren die Rech­nung (365+365+365+366)/4 = 365,25 Tage im Mit­tel.

Im neo­ju­li­a­ni­schen Ka­len­der wird die grö­ße­re Ge­nau­ig­keit ge­gen­über dem ju­li­a­ni­schen Ka­len­der durch Son­der­re­geln er­reicht.

 

Anmerkungen:

1) Die Zeit, die un­se­re Er­de bei ih­rer Rei­se um die Son­ne be­nö­tigt (360°), heißt tro­pi­sches Jahr.

2) In vie­len Pu­bli­ka­ti­o­nen wird der Wert »365,24219052 Ta­ge« als Kon­stan­te für die durch­schnitt­li­che tro­pi­sche Jah­res­län­ge an­ge­ge­ben. Die­ser Wert ist ei­ne so­ge­nann­te in­stan­ta­ne Jah­res­län­ge der mo­der­nen 360°-De­fi­ni­ti­on des Tro­pi­schen Jah­res, er­mit­telt für den 1. Ja­nu­ar 2000. D. h. aus der Ge­schwin­dig­keit der Er­de am 1. Ja­nu­ar 2000 wur­de eben die­se Jah­res­län­ge be­rech­net. Die in­stan­ta­ne Jah­res­län­ge ist je­doch nicht die wah­re Um­lauf­zeit der Er­de um die Son­ne. Wä­ren im Jahr 2000 (oder aus an­de­ren Jah­ren) an­de­re Ta­ge für die Be­rech­nung ge­wählt wor­den, hät­ten sich an­de­re Wer­te er­ge­ben. Das Pro­blem: Der Wert »365,24219052 Ta­ge« weicht so stark von ge­nau­e­ren Be­rech­nun­gen ab, dass sich da­r­aus fal­sche Schlüs­se für die Be­ur­tei­lung der Ge­nau­ig­keit von Ka­len­der­sys­te­men er­ge­ben.

Das Ziel der Ka­len­der­re­form war es, den as­tro­no­mi­schen Früh­lings­be­ginn im Durch­schnitt auf ei­nen fest­ge­leg­ten Tag im Ka­len­der zu fi­xie­ren (21. März). Für Ka­len­der­be­rech­nun­gen ist da­her die Zeit maß­geb­lich, die die Er­de be­nötigt um sich auf der Um­lauf­bahn von Früh­lings­punkt zu Früh­lings­punkt zu be­we­gen. Wir stüt­zen uns auf eine Me­tho­de, in der das Tro­pi­sche Jahr ent­spre­chend be­rech­net wird und haben da­r­aus den an­ge­ge­be­nen Mit­tel­wert über­nom­men. Zu be­den­ken ist im­mer noch, dass kon­stan­te Grö­ßen zwangs­läu­fig über lan­ge Ka­len­der­zeit­räu­me fehl­er­be­haf­tet sind. An die­ser Stel­le ge­nügt je­doch ein aus­rei­chend ge­nau­er Ver­gleichs­wert, um die Dif­fe­ren­zen des Erd­um­laufs zum Ka­len­der auf­zu­zei­gen.
Sie­he dazu auch →Wikipedia, Tropisches Jahr.

3) Be­rech­nun­gen, die mit der in­stan­ta­nen Jah­res­länge 365,24219052 ar­bei­ten, er­war­ten den Aus­fall des Schalt­tags zwi­schen den Jahren 4324 und 4813. Die­se An­nah­me ist sehr wahr­schein­lich falsch (sie­he An­mer­kung 2. Wir fol­gen der Früh­lings­punkt­me­tho­de. Sie zeigt für den neo­ju­li­a­ni­schen Ka­len­der erst im frü­hen 8. Jahr­tau­send so gro­ße Ab­wei­chun­gen des Ka­len­ders, dass ei­ne Schalt­tag­kor­rek­tur wahr­schein­lich nö­tig wür­de.

Wich­tig für un­se­ren Ka­len­der: Wir be­rück­sich­ti­gen mög­li­che Schalt­tag­kor­rek­turen nicht. Wir ge­hen von heu­te gül­ti­gen Re­geln und Zu­stän­den aus. Je wei­ter Da­ten in un­se­rem Ka­len­der zu­rück­lie­gen oder in die Zu­kunft rei­chen, des­to hö­her ist die Wahr­schein­lich­keit für Ab­wei­chun­gen und Feh­ler, die sich aus ge­ge­be­nen Un­ge­nau­ig­kei­ten ab­lei­ten.

 

 

Hintergründig

Wissenswertes

 

Wann wird ein Schalttag eingefügt?

 

1 Die neojulianische Schaltregel

Den 29. Fe­bruar gibt es als zu­sätz­li­chen Tag nur in ganz be­stimm­ten Jah­ren. Um he­r­aus­zu­fin­den wel­che das sind, ist die drei­stu­fi­ge Schalt­re­gel des neo­ju­li­a­ni­schen Ka­len­ders an­zu­wen­den:

  • Regel 1: Ist ei­ne Jahr­es­zahl ganz­zah­lig durch 4 oh­ne Rest teil­bar, dann ist die­ses Jahr ein Schalt­jahr.
  • Regel 2: Ist die Jah­res­zahl ganz­zah­lig zwar durch 4 aber auch durch 100 je­weils oh­ne Rest teil­bar, dann ist die­ses Jahr kein Schalt­jahr.
  • Ist die Jah­res­zahl ganz­zah­lig durch 4 und durch 100 ohne Rest teil­bar, und be­trägt der Rest bei einer ganz­zah­li­gen Di­vi­si­on durch 900 ent­we­der 200 oder 600, dann ist die­ses Jahr doch ein Schalt­jahr.

 

2 Tabelle der Schaltjahre zwischen 1900 und 2100

Für al­le, die nicht rech­nen wol­len, hier in der Über­sicht al­le Schalt­ta­ge vom Jahr 1900 bis zum Jahr 2100.

 

Tabelle aller Schalttage
im 20. und 21. Jahrhundert

Schalttage im 20. Jahrhundert Schalttage im 21. Jahrhundert
1900 kein Schaltjahr! (Regel 2) 2000 →29. Februar 2000 (Regel 3)
1904 →29. Februar 1904 2004 →29. Februar 2004
1908 →29. Februar 1908 2008 →29. Februar 2008
1912 →29. Februar 1912 2012 →29. Februar 2012
1916 →29. Februar 1916 2016 →29. Februar 2016
1920 →29. Februar 1920 2020 →29. Februar 2020
1924 →29. Februar 1924 2024 →29. Februar 2024
1928 →29. Februar 1928 2028 →29. Februar 2028
1932 →29. Februar 1932 2032 →29. Februar 2032
1936 →29. Februar 1936 2036 →29. Februar 2036
1940 →29. Februar 1940 2040 →29. Februar 2040
1944 →29. Februar 1944 2044 →29. Februar 2044
1948 →29. Februar 1948 2048 →29. Februar 2048
1952 →29. Februar 1952 2052 →29. Februar 2052
1956 →29. Februar 1956 2056 →29. Februar 2056
1960 →29. Februar 1960 2060 →29. Februar 2060
1964 →29. Februar 1964 2064 →29. Februar 2064
1968 →29. Februar 1968 2068 →29. Februar 2068
1972 →29. Februar 1972 2072 →29. Februar 2072
1976 →29. Februar 1976 2076 →29. Februar 2076
1980 →29. Februar 1980 2080 →29. Februar 2080
1984 →29. Februar 1984 2084 →29. Februar 2084
1988 →29. Februar 1988 2088 →29. Februar 2088
1992 →29. Februar 1992 2092 →29. Februar 2092
1996 →29. Februar 1996 2096 →29. Februar 2096
    2100 kein Schaltjahr! (Regel 2)

 

 

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